算法圣子

我靠刷题一统春秋

November 18, 2021

算法数据结构

《算法圣子：我靠刷题一统春秋》

小说框架设定

世界观背景

时代：平行宇宙的春秋时期，算法为尊
核心规则：解决问题的算法复杂度决定社会地位
- O(1) → 圣人境界（可封侯拜相）
- O(log n) → 宗师境界（各国争抢）
- O(n) → 高手境界（一方豪强）
- O(n log n) → 才子境界（受人尊敬）
- O(n²)及以上 → 凡人境界

主角设定

姬玄（男主）：

表面身份：齐国放荡不羁的七王子
真实身份：穿越者+算法系统宿主
系统名称：“天机算法系统”
系统功能：每日发布算法题，完成可获得：
- 金币（春秋货币）
- 声望值（影响地位）
- 算法典籍（如《九章算法》《孙子算经·进阶版》）
- 特殊道具（“快速幂符”、“动态规划卷轴”）

势力划分

齐国：算法治国，推崇分治思想（男主所在）
秦国：暴力算法派，崇尚穷举之力
楚国：递归深修派，讲究大道归一
鲁国：伦理算法派，注重算法道德
江湖算法盟：散修高手聚集地

第一章：链表分治，初露锋芒

剧情大纲：

场景一：朝堂风波

齐王宫，算法殿。

齐王（面色凝重）：“今日天机系统出题——‘链表分区’。
谁能以最低复杂度解之，赏千金，封上卿！”

大殿中央，悬浮着天机系统的光幕：
【题目：给定链表头结点 head 和整数 x，将链表分隔成两部分，
使得所有小于 x 的节点都在大于等于 x 的节点之前】
【要求：保持节点初始相对位置】
【当前最优解：O(n²)，提供者：秦使商鞅】

秦使（傲然）：“我大秦‘双重遍历法’，虽复杂度稍高，
但气势磅礴！齐国可有更高明解法？”

满朝文武，面面相觑。

场景二：男主登场

“父王，儿臣有一解。”

众人回头，只见姬玄慵懒地倚在殿柱旁，
手中还把玩着酒樽，一副醉醺醺的模样。

齐王（怒）：“玄儿！朝堂重地，休得胡闹！”
宰相田忌（冷笑）：“七王子整日流连花丛，
也懂算法？莫要贻笑大方。”

姬玄（晃晃悠悠走上前）：“不就是个 O(n) 的事儿嘛...
给我两个虚拟头结点，一次遍历，原地修改...”

他随手拿起笔，在光幕上写下了代码框架：

场景三：算法演绎（关键剧情）

姬玄一边写，一边内心与系统对话：

【系统】：宿主正在解题“链表分区”
【系统】：检测到最优解法思路
【系统】：正在生成算法可视化...

突然，光幕上出现动画：
- 两个透明袋子（dummy1、dummy2）浮现在空中
- 链表节点如珍珠般被分类装入
- 指针如灵蛇游走，精准连接

姬玄（口中念念有词）：
“p1管小数袋，p2管大数袋，原链p来遍历...
遇小给p1，遇大给p2，断开重连莫要乱...”

【系统提示】：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
击败率：100%

场景四：震惊朝野

光幕绽放金光！
【新纪录诞生！O(n)解法，提供者：齐国七王子姬玄】

秦使（震惊）：“一次遍历？！这...这是何等高深算法！”
田忌（难以置信）：“你...你何时修得如此造诣？”

姬玄（打个哈欠）：
“昨夜梦中有仙人传授，名曰‘双指针分区法’...
哦对了，这算法有几个要点：
1. 虚拟头结点，避免边界判空烦
2. 断开原链接，防止成环惹祸端
3. 最后要拼接，小数链表接大数前...”

【系统】：任务完成！
【奖励】：
- 金币+5000
- 声望+1000
- 获得“链表大师”称号
- 解锁新典籍《算法导论·春秋特别版》

场景五：暗中交易

当晚，姬玄府邸。

神秘商人（黑袍遮面）：
“殿下今日的O(n)解法，魏王愿出万金购买专利。”
姬玄（把玩着金币）：“不卖。但可以授权使用，
每月抽成...对了，你们魏国最近在搞‘合并K个有序链表’？
我这有O(n log k)的解法，要不要？”

商人（激动）：“要！多少钱都行！”
姬玄（微笑）：“钱？我要你们魏国的‘优先队列’秘法。
还有...听说你们有个算法天才叫庞涓？
让他来齐国交流交流...”

【系统】：触发支线任务“挖角庞涓”

场景六：女主登场

次日，算法学宫。

楚国公主芈月（女主）前来交流学习，
她以“递归解法”闻名列国。

芈月（挑衅）：“听闻七王子擅长迭代，
可敢与我比试‘二叉树直径’一题？”
姬玄（眼前一亮）：
“美...不对，芈月公主愿意赐教，荣幸之至。
不过赌点什么？我若赢了...公主陪我游临淄城三日？”
芈月（脸红）：“你若输了，当众承认楚国算法天下第一！”

【系统】：新任务发布
【题目】：二叉树直径
【特殊要求】：使用递归但空间复杂度O(1)
【奖励】：若胜利，获得“月公主的好感度+50”

后续章节框架

第二章：递归之美，情愫暗生

姬玄与芈月比试递归 vs 迭代
展示Morris遍历法，O(1)空间震惊四座
两人共同优化“汉诺塔问题”解法
感情线发展：从竞争对手到算法知己

第三章：列国算法大会

各国派遣算法天骄参赛
题目：“寻找旋转排序数组的最小值”
姬玄使用二分查找O(log n)碾压全场
揭露秦国使用“作弊算法”的阴谋

第四章：系统升级，危机显现

天机系统发布“NP完全问题”
列国无人能解O(n^k)以下
姬玄发现系统背后有神秘组织操控
获得“近似算法”特殊能力

第五章：算法治国

姬玄用“贪心算法”优化齐国赋税
“图论算法”解决各国交通问题
“动态规划”制定战略资源分配
引发“算法伦理”大辩论

每日更新机制

每章结构：

朝堂/江湖出题（现实问题转化为算法题）
各方势力解法展示（展示不同思路）
男主降维打击（给出最优解）
奖励与成长（系统奖励+势力变化）
感情/权谋支线（丰富剧情）
下集预告（明日题目剧透）

明日题目预告（第二章）：

【芈月的挑战】：
“给定一棵二叉树，求其直径（任意两节点间最长路径）”
【当前最佳】：O(n²)递归，楚国秘法
【姬玄目标】：O(n)一次遍历
【剧情冲突】：比试中有人暗中破坏，篡改测试用例...

算法知识点融入技巧：

招式命名：如“快慢指针法”叫“阴阳双鱼步”
境界比喻：递归深度=修仙层级
道具设计：哈希表=“天罗地网符”
比试场景：擂台赛=在线判题系统(OJ)

人物成长体系

姬玄的算法技能树：

基础层（已掌握）：
├── 链表操作（O(n)）
├── 双指针技巧
└── 虚拟头结点

进阶层（待解锁）：
├── 递归优化（尾递归）
├── 动态规划（背包问题）
└── 图论算法（最短路径）

宗师层（后期）：
├── 数论算法（加密解密）
├── 近似算法（NP问题）
└── 并行算法（多线程思想）

红颜知己线：

芈月（楚国公主）：递归专精，纯真傲娇
西施（越国间谍）：图论高手，身世神秘
郑旦（算法商人）：贪心算法，精明算计

写作建议

每章必备元素：

一道清晰算法题（可在章末附解法）
至少两个不同复杂度的解法对比
系统奖励的趣味描述
一个算法技巧的通俗解释
埋下后续剧情伏笔

俏皮话术示例：

“这时间复杂度，比我追姑娘还慢！”
“空间复杂度O(1)，这就叫‘一叶知秋’！”
“暴力解法？那是莽夫行为！”
“看我分治思想——‘分而治之，各个击破’！”

读者互动设计：

每章结尾让读者猜明日题目
征集现实问题转化为算法题
读者提供解法思路可成书中龙套角色

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